Del

Statistik (2020) (tidligere Matematik 2)

Kursusansvarlig

Christian Møller Pedersen 

Semesterplacering

Forår (13-ugers perioden)

ECTS

5

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Kompetencer svarende til deltagelse i kurset Matematik 1 anbefales

Formål

Kurset skal sammen med Matematik 1 give de studerende det grundlæggende matematiske og statistiske fundament for studiet til diplomingeniør i bioteknologi. Der er således fokus på matematiske og statistiske teorier og metoder, der kan anvendes i forbindelse med andre kurser på studiet, herunder projektarbejde.

Kurset skal give de studerende en generel forståelse af, hvordan statistiske begreber, teorier og teknikker kan bruges i forbindelse med beskrivelse og analyse af forhold og problemstillinger, der er relevante både for uddannelsen og i ingeniørfaget.

Indhold

  • Definition af funktioner med én eller flere variable
  • Differentiation af funktioner med én eller flere variable
  • Simple matematiske modeller for udvalgte problemstillinger
  • Enkle statistiske beregninger til beskrivelse af eksperimentelle datasæt
  • Udvalgte statistiske beregningsmetoder til dataanalyse
  • Usikkerhedsberegninger
  • Forsøgsdesign

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne: 

Viden

  • Forstå og forklare egenskaber ved funktioner med en eller flere variable
  • Forstår og forklare anvendelse af differentialregning
  • Forstå og forklare brugen af matematiske modeller til beskrivelse af enkle fysiske/kemiske systemer
  • Forstå og forklare simple beregninger til beskrivelse af datasæt f.eks. beregning af usikkerhed
  • Forstå princippet i hypotesetest og konfidensintervaller
  • Forstå og forklare princippet i simpel og multipel lineær regression

Færdigheder

Analyse

  • Udføre beregninger på funktioner af to variable, herunder bestemmelse af definitionsmængde, billedmængde og partielle afledede samt bestemmelse af approksimerende 2. gradspolynomium
  • Analysere funktioner af to variable med henblik på at fastlægge totaldifferentiale, ekstremværdier og saddelpunkter
  • Analysere funktioner af én variabel for fastlæggelse af Maclaurin- og Taylorrækker for disse

Statistik

  • Anvende udvalgte kommercielle computerprogrammer til statistiske analyse- og beregningsformål
  • Anvende statistiske beregninger og vurderinger bl.a. baseret på

    • Poissonfordeling
    • t-fordeling
    • Chi-i-anden-fordeling
    • Hypotesetest
    • Konfidensintervaller

  • Vælge og anvende statistiske dataanalysemetoder såsom variansanalyse, regression og korrelationsanalyse
  • Beregne usikkerheder ved anvendelse af beregningsformler på eksperimentelle målinger
  • Anvende sandsynlighedsbaserede beregninger i forbindelse med beskrivelse af forventede mønstre i datamaterialer
  • Anvende statistiske grundbegreber og metoder bl.a. baseret på normalfordelingen

Modellering

  • Opstille simple kvantitative modeller ud fra målte data til at estimere modelparametre

Undervisningsform

Holdundervisning, podcasts og opgaveregning 

Forudsætninger for prøvedeltagelse

  • Godkendelse af alle skriftlige afleveringer.

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursusansvarlige. 

Prøve og hjælpemidler

Skriftlig prøve. Prøvens varighed: 4 timer.

Tilladte hjælpemidler: Lærebøger, noter og matematik-/regneprogram. Ingen internetadgang.

Prøveformen ved et 3. prøveforsøg kan adskille sig fra det ovenfor beskrevne.

Censur

Intern

Bedømmelse

7-trinsskalaen