Del

Matematik 1 (2020)

Kursusansvarlig

Christian Møller Pedersen 

Semesterplacering

Efterår (13-ugers perioden)

ECTS

10

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Adgangskrav for uddannelsen til diplomingeniør i bioteknologi

Formål

Kurset skal sammen med Statistik give de studerende det grundlæggende matematiske og statistiske fundament for studiet til diplomingeniør i bioteknologi. Der er således fokus på matematiske teorier og metoder, der kan anvendes i forbindelse med andre kurser på studiet, herunder projektarbejde.  Kurset skal give de studerende en generel forståelse af, hvordan matematiske begreber, teorier og teknikker kan bruges i forbindelse med beskrivelse og analyse af forhold og problemstillinger, der er relevante både for uddannelsen og i ingeniørfaget.

Indhold

  • Komplekse tal
  • Lineær algebra
  • Funktioner af to variable
  • Differentialligninger

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne: 

Viden

  • Det reeelle og komplekse talrum
  • Elementære komplekse funktioner
  • Vektorrum
  • Matrixalgebra
  • Lineære ligningssystemer
  • Lineær afhængighed
  • Egenværdiproblemet
  • Gradient- og niveaukurver
  • Stationære punkter og ekstrema
  • Taylorudvikling
  • 1. og 2. ordens differentialligninger

Færdigheder

Komplekse tal

  • Kunne foretage basale manipulationer med komplekse tal
  • Løse 1. og 2. gradsligninger i det komplekse talrum

Lineær algebra 

  • Gennemføre grundlæggende operationer på matricer bl.a. addition, subtraktion, multiplikation og invertering
  • Løse lineære ligningssystemer vha. matrixmetoder
  • Beregne determinanter og gennemføre egenværdianalyse for matricer

Funktioner af to variable

  • Beregne partielt afledte
  • Beregne retningsafledede
  • Finde stationære punkter
  • Bestemme typer af ekstrema
  • Opstille approksimerende polynomium

Differentialligninger

  • Kunne klassificere en differentialligning
  • Kunne løse 1. og 2. ordens differentialligninger analytisk

Undervisningsform

Holdundervisning, podcasts og opgaveregning

Forudsætninger for prøvedeltagelse

  • Godkendelse af alle skriftlige afleveringer

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursusansvarlige.

Prøve og hjælpemidler

  • Skriftlig prøve. Prøvens varighed: 4 timer.

Tilladte hjælpemidler: Lærebøger, noter og matematik-/regneprogram. Ingen internetadgang.

  • Mundtlig prøve. Prøvens varighed: 30 min.

Tilladte hjælpemidler: Egne noter. Ingen internetadgang.

I den endelige bedømmelse vægter den skriftlige og den mundtlige prøve lige meget (50:50).

Prøveformen ved et 3. prøveforsøg kan adskille sig fra det ovenfor beskrevne. 

Censur

Ekstern: Skriftlig prøve

Intern: Mundtlig prøve

Bedømmelse

7-trinsskalaen