Del

Matematik 1 (2019)

Kursusansvarlig

Christian Møller Pedersen 

Semesterplacering

Efterår (13-ugers perioden)

ECTS

10

Undervisningssprog

Dansk

Kursustype

Obligatorisk

Forudsætninger

Adgangskrav for uddannelsen til diplomingeniør i bioteknologi

Formål

Kurset skal sammen med Matematik 2 give de studerende det grundlæggende matematiske og statistiske fundament for studiet til diplomingeniør i bioteknologi. Der er således fokus på matematiske teorier og metoder, der kan anvendes i forbindelse med andre kurser på studiet, herunder projektarbejde.  Kurset skal give de studerende en generel forståelse af, hvordan matematiske begreber, teorier og teknikker kan bruges i forbindelse med beskrivelse og analyse af forhold og problemstillinger, der er relevante både for uddannelsen og i ingeniørfaget.

Indhold

  • Komplekse tal
  • Lineær algebra
  • Differentialligninger
  • Simple matematiske modeller for udvalgte problemstillinger
  • Approksimerende polynomier

Læringsmål

Den studerende forventes efter at have gennemført kurset at kunne: 

Viden

  • Det reeelle og komplekse talrum
  • Elementære komplekse funktioner
  • Vektorrum
  • Matrixalgebra
  • Lineære ligningssystemer
  • 1. ordens differentialligninger
  • Dimensionsanalyse
  • Koblede diffrentialligninger
  • Taylorudvikling

Færdigheder

Komplekse tal

  • Kunne foretage basale manipulationer med komplekse tal
  • Løse ligninger i det komplekse talrum

Lineær algebra 

  • Gennemføre grundlæggende operationer på matricer bl.a. addition, subtraktion, multiplikation og invertering
  • Løse lineære ligningssystemer vha. matrixmetoder
  • Beregne determinanter og gennemføre egenværdianalyse for matricer
  • Løse simple systemer af koblede differentialligninger 

Modeller

  • Kunne klassificere en differentialligning
  • Kunne opstille en matematisk model ud fra fysiske love
  • Omskrivning af differentialligning til dimensionsløs form
  • Separation af variable

Undervisningsform

Holdundervisning, podcasts og opgaveregning

Forudsætninger for prøvedeltagelse

  • Godkendelse af alle skriftlige afleveringer

Alt udføres og afleveres efter retningslinjer angivet af den kursusansvarlige.

Prøve og hjælpemidler

Skriftlig prøve. Prøvens varighed: 4 timer.

Tilladte hjælpemidler: Lærebøger, noter og matematik-/regneprogram. Ingen internetadgang. 

Censur

Ekstern

Bedømmelse

7-trinsskalaen